[题目]如图.已知四边形ABCD是平行四边形.下列结论中不正确的是( )A. 当AB＝BC时四边形ABCD是菱形B. 当AC⊥BD时四边形ABCD是菱形C. 当∠ABC＝90°时.四边形ABCD是矩形D. 当AC＝BD且∠ABC＝90°时四边形ABCD是正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AB＝BC时四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC＝BD且∠ABC＝90°时四边形ABCD是正方形

【答案】D

【解析】

根据平行四边形性质和矩形，菱形，正方形判定进行判定.

A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确；

C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；

D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；

综上所述，符合题意是D选项；

故选：D．

练习册系列答案

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