[题目]下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

轴对称图形的定义: 平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.

中心对称图形的定义: 在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.

根据定义，A、B选项的图形是轴对称图形，C选项的图形是中心对称图形，只有D符合题意.

A选项图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意.

B选项图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，是轴对称图形，不符合题意.

C选项图形绕着中心点旋转180°，旋转后的图形能与原来的图形重合，是中心对称图形，不符合题意.

D选项图形既是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，又是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，绕着中心点旋转180°，旋转后的图形能与原来的图形重合，所以既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意.

故答案为D.

练习册系列答案

（1）求y1的函数解析式；

（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？

（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？

【题目】小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；

（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；

（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）．

【题目】某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元／立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元／立方米收费，超过部分按2.6元／立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．

（1）当时，y= （用含x的代数式表示）；

当时，y= （用含x的代数式表示）；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交费金额	30元	34元	47.8元

小明家这个季度共用水多少立方米？

【题目】如图①，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形的外角平分线于点请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段，完成所提出的问题.

（1）探究1：小强看到图①后，很快发现这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（个直角三角形，一个钝角三角形）考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M（如图②），连接EM后尝试着去证明就行了.随即小强写出了如下的证明过程：

证明：如图②，取AB的中点M，连接EM.

∵

∴

又∵

∴

∵点E、M分别为正方形的边BC和AB的中点，

∴

∴是等腰直角三角形，

∴

又∵是正方形外角的平分线，

∴，∴

∴

∴，

∴

（2）探究2：小强继续探索，如图③，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立小强进一步还想试试，如图④，若把条件“点E是边BC的中点”为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF仍然成立请你选择图③或图④中的一种情况写出证明过程给小强看.