Question

（2011•峨眉山市二模）如图，A、B、C、D都在正方形网格点上，要使△ABC∽△PBD，则点P应在（　　）

A．P₁处

B．P₂处

C．P₃处

D．P₄处

Answer 1

分析：由图可知∠BPD一定是钝角，若要△ABC∽△PBD，则PB、PD与AB、AC的比值必须相等，可据此进行判断．

解答：解：由图知：∠BAC是钝角，又△ABC∽△PBD，
则∠BPD一定是钝角，∠BPD=∠BAC，
又BA=2，AC=2

2

，
∴BA：AC=1：

2

，
∴BP：PD=1：

2

或BP：PD=

2

：1，
只有P₂符合这样的要求，故P点应该在P₂．
故选B

点评：此题考查了相似三角形的性质，以及勾股定理的运用，相似三角形的对应角相等，对应边成比例，书写相似三角形时，对应顶点要对应．熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键．