题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④点(﹣3，y1)，(1，y2)都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】
根据二次函数的性质逐一判断即可.
∵抛物线开口向上，
∴a>0，
∵对称轴x=
<0，
∴b>0，
∵抛物线与y轴交点在y轴的下方，
∴c<0，
∴abc<0，故①正确.
∵对称轴x=>-1，
∴2a-b>0，故②错误，
∵x=-1时，a-b+c<0；x=1时，a+b+c>0；
∴（a-b+c）（a+b+c）<0
∴（a+c）2-b2<0，即b2>（a+c）2，故③正确，
观察图像可知：x=-3时抛物线上的点离对称轴远一些，x=1时抛物线上的点离对称轴近一些，所以y1>y2，故④正确，
综上所述：①③④正确共3个，
故选B
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