题目内容
【题目】已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2点,D是AC中点,将△ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在点P处,连接PC.
(1)写出BP,BD的长;
(2)求证:四边形BCPD是平行四边形.
【答案】(1)BD=,BP= 2
;(2)见解析
【解析】
(1)分别在Rt△ABC,Rt△BDC中,求出AB、BD即可解决问题;
(2)想办法证明DP∥BC,DP=BC即可.
(1)①在Rt△ABC中,∵BC=2,AC=4,
∴AB==2
,
∵AD=CD=2,
∴BD=,
由翻折可知,BP=BA=2;
(2)∵△BCD是等腰直角三角形,
∴∠BDC=45°,
∴∠ADB=∠BDP=135°,
∴∠PDC=135°-45°=90°,
∴∠BCD=∠PDC=90°,
∴DP∥BC,∵PD=AD=BC=2,
∴四边形BCPD是平行四边形.

练习册系列答案
相关题目
【题目】抛物线上部分点的横坐标
,纵坐标
的对应值如下表:
… | … | ||||||
… | … |
小聪观察上表,得出下面结论:①抛物线与轴的一个交点为
;②函数
的最大值为
;③抛物线的对称轴是
;④在对称轴左侧,
随
增大而增大.其中正确有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个