题目内容
直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形,若其中一个三角形是边长8cm的等边三角形,则这个梯形的面积是分析:根据题意可作出图形,根据等边三角形可求得梯形的高,据直角梯形的性质可求得上底长,则据梯形的面积公式求解即可.注意结果不要漏掉单位.
解答:解:由题意可得如图:直角梯形ABCD,AC⊥CD,△BCD为等边三角形,边长为8cm,BE⊥CD为△BCD底边上的高.
∵直角梯形ABCD,AC⊥CD,BE⊥CD,
∴AB=CE,AC=BE;
在等边三角形BCD中,CE=ED=4cm(等边三角形边上的三线重合),
在Rt△BCE中,BE=
=
=4
;
∴梯形的面积=
(AB+CD)×BE=
(4+8)×4
=24
(cm2).
故答案为:24
cm2
∵直角梯形ABCD,AC⊥CD,BE⊥CD,
∴AB=CE,AC=BE;
在等边三角形BCD中,CE=ED=4cm(等边三角形边上的三线重合),
在Rt△BCE中,BE=
BC2-CE2 |
82-42 |
3 |
∴梯形的面积=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
故答案为:24
3 |
点评:本题主要考查了直角梯形的性质、等边三角形的性质、直角三角形的性质等知识点.解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线,把梯形分割为矩形和直角三角形,从而由矩形和直角三角形的性质来求解.
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