题目内容
如图，长为10米的斜坡AB，它的坡角是45°．现把它改成坡角是30°的斜坡AD，则DB的长为 米．（结果保留根号）
【答案】分析：求DB的长，就要先求出CD和BC的长，也就是要先求出AC的长．直角三角形ACB中，有坡角的度数，有AB的长，易求得AC．
解答：解：Rt△ABC中，∠ABC=45°．
∴AC=AB•sin45°=10×
=5
米．
∴BC═5
米．
在Rt△ACD中，∠ADC=30°．
∴CD=AC•cot30°=5
×
=5
米，
∴DB=CD-BC=5
-5
米，
故答案为：（5
-5
）．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边是解决此类题目的基本出发点．
解答：解：Rt△ABC中，∠ABC=45°．
∴AC=AB•sin45°=10×
=5米．∴BC═5
米．在Rt△ACD中，∠ADC=30°．
∴CD=AC•cot30°=5
×=5米，∴DB=CD-BC=5
-5米，故答案为：（5
-5）．点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边是解决此类题目的基本出发点．
练习册系列答案
相关题目
如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端的滑动距离（ ）| A、等于1米 | B、大于1米 | C、小于1米 | D、不能确定 |
如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米．如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动了多少米？
如图，长为10米的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米．
如图，长为10米的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米．