Question

如图，长为10米的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米．
（1）如果梯子的顶端下滑2米，那么它的底端滑动多少米？
（2）你认为梯子顶端下滑的高度与它的底端滑动的长度一定相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请举例说明．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理求出BC及B'C的长度，即可得出底端滑动的距离．
（2）顶端下滑的高度与底端滑动的长度不一定相等，举一例说明即可．

解答：解：（1）下滑前BC=

AB2-BC2

=

102-82

=6米，
下滑后B'C=

AB2-A′C2

=

102-62

=8米，
故底端滑动2米．

（2）不一定．
如顶端下滑1米，底端滑动不是1米（答案不唯一）．

点评：本题考查了勾股定理的应用，属于基础题，熟练掌握勾股定理的表达式是解答此类题目的关键．