Question

如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米．如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动了多少米？

Answer 1

分析：已知AB，AO，在直角△ABO中即可计算BO，梯子下滑1米，即CO=7米，CD=AB=10米，在直角△COD中，根据勾股定理即可计算OD，底端滑动的距离为OD-OB．

解答：解：在△AOB中，∠AOB=90°，AB=10米，AO=8米，由勾股定理得OB=6米，
△COD中，∠C=90°，AB=10米，CO=7米，由勾股定理得OD=

51

米，
∴BD=OD-OB=（

51

-6）米，
答：它的底端滑动（

51

-6）米．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．