题目内容
31、化简：（a-b）（a+b）2-（a+b）（a-b）2+2b（a2+b2）
分析：先对前两项提取公因式（a-b）（a+b），整理后又可以继续提取公因式2b，然后整理即可．
解答：解：（a-b）（a+b）2-（a+b）（a-b）2+2b（a2+b2），
=（a-b）（a+b）（a+b-a+b）+2b（a2+b2），
=2b（a2-b2）+2b（a2+b2），
=2b（a2-b2+a2-b2），
=4a2b．
=（a-b）（a+b）（a+b-a+b）+2b（a2+b2），
=2b（a2-b2）+2b（a2+b2），
=2b（a2-b2+a2-b2），
=4a2b．
点评：本题考查了平方差公式，提公因式法分解因式，对部分项提取公因式后再次出现公因式是解题的关键，运用因式分解法求解比利用整式的混合运算求解更加简便．
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