题目内容
【题目】已知关于x，y的方程组
，则下列结论中正确的是（ ）
①当a=5时，方程组的解是
；
②当x，y的值互为相反数时，a=20；
③不存在一个实数a使得x=y；
④若
，则a=2．
A. ①②④ B. ②③④ C. ②③ D. ③④
【答案】C
【解析】分析：①把a＝5代入到原方程组中求解；②把a＝20代入原方程组，看求得的x，y是否互为相反数；③把x＝y代入到原方程组中，看能否求出a的值；④由指数相等列方程，结合原方程组求a.
详解：①把a＝5代入到原方程组得
，解得
，则①错误；
②把a＝20代入原方程组得
，解得
，则②正确；
③把x＝y代入原方程组得
，化简得a＝a－5，此方程无解，则③正确；
④由题意得2a－3y＝7，则a＝
，所以
，解得y＝
，所以a＝
，则④错误.
故选C.
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