题目内容
已知如图BC 交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明。（10分）
题设：已知如图，BC交DE于O， 。(填题号)
结论：那么 (填题号)
题设：已知如图，BC交DE于O， 。(填题号)
结论：那么 (填题号)
已知：①、②求证：③ （2分）
证明：∵AB∥DE
∴∠B=∠DOC （6分）
又∵∠B=∠E
∴∠DOC=∠E
∴BC∥EF（10分）
证明：∵AB∥DE
∴∠B=∠DOC （6分）
又∵∠B=∠E
∴∠DOC=∠E
∴BC∥EF（10分）
此题根据平行线的性质，由AB∥DE得出∠B=∠DOC，再由已知∠B=∠E通过等量代换推出∠DOC=∠E，所以推出BC∥EF．
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