题目内容
△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长。
连接AD
∵∠EDA+∠ADF=90º, ∠ADF+∠FDC=90º,
∴∠EDA=FDC
又:∵∠EAD=45º=∠C, AD="CD,"
∴△AED≌△CFD, （2分）
∴AE=CF=5
∴AB=AC=12+5=17,
DC=
,
∵DE=FD
∴△EDF为等腰直角三角形
由余弦定理:DF²=5²+()²-2×5()cos45º
∴DF=
∴EF=
×DF=13（6分）
∵∠EDA+∠ADF=90º, ∠ADF+∠FDC=90º,
∴∠EDA=FDC
又:∵∠EAD=45º=∠C, AD="CD,"
∴△AED≌△CFD, （2分）
∴AE=CF=5
∴AB=AC=12+5=17,
DC=
, ∵DE=FD
∴△EDF为等腰直角三角形
由余弦定理:DF²=5²+(
)²-2×5()cos45º∴DF=
∴EF=
×DF=13（6分）连接AD，证明三角形全等 再利用勾股定理可证得EF=13
练习册系列答案
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）
，量得树干倾斜角
，大树被折断部分和坡面所成的角
．
的度数；
，
，
）．
海里．求：
。
的值。