Question

如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点．若∠A=50°，则∠EPH=   　．
    

Answer 1

65°。

如图，连接OE，OH，

∵⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，
∴∠OEA=∠OHA=90°。
又∵∠A=50°，
∴∠EOH=360°﹣∠OEA﹣∠OHA﹣∠A=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°。
又∵∠EPH和∠EOH分别是所对的圆周角和圆心角，
∴∠EPH=∠EOH=×130°=65°。