Question

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足a2-6a+9+

a-b-1

+|c2-5|=0，试判断△ABC的形状．

Answer 1

分析：根据非负数的性质求得a、b、c的值后即可判断三角形ABC的形状．

解答：解：由题意得

(a-3)2=0 a-b-1=0 c2-5=0

，
解得：

a=3 b=2 c= 5

因为b²+c²=a²，
所以△ABC是直角三角形．

点评：本题考查了配方法的应用及非负数的性质和勾股定理的逆定理，解题的关键是利用非负数的性质确定三个未知数的值．