题目内容
下图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标.它是由四个相同的直角三角形与中间一个大正方形的边长是13cm,小正方形边长是7cm,则每个直角三角形较短的一条直角边的长是______cm.


如右图所示,
设大直角三角形的两直角边分别是a、b(a>b),斜边是c,
那么有a2+b2=c2,
∴a2+b2=132,
又∵a-b=7,
∴a=7+b,
∴(7+b)2+b2=169,
解得b=5(负数舍去).
故答案是5.

设大直角三角形的两直角边分别是a、b(a>b),斜边是c,
那么有a2+b2=c2,
∴a2+b2=132,
又∵a-b=7,
∴a=7+b,
∴(7+b)2+b2=169,
解得b=5(负数舍去).
故答案是5.


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