Question

【题目】若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　）

A.∠1＝∠2B.如果∠2＝30°，则有AC∥DE

C.如果∠2＝45°，则有∠4＝∠DD.如果∠2＝50°，则有BC∥AE

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据两种三角形的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案

∵∠CAB＝∠DAE＝90°，

∴∠1＝∠3，故A错误．

∵∠2＝30°，

∴∠1＝∠3＝60°

∴∠CAE＝90°+60°＝150°，

∴∠E+∠CAE＝180°，

∴AC∥DE，故B正确，

∵∠2＝45°，

∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，

∵∠E+∠3＝∠B+∠4，

∴∠4＝30°，

∵∠D＝60°，

∴∠4≠∠D，故C错误，

∵∠2＝50°，

∴∠3＝40°，

∴∠B≠∠3，

∴BC不平行AE，故D错误．

故选A．