题目内容
【题目】如图点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
试说明:∠A=∠F.
请同学们补充下面的解答过程,并填空(理由或数学式).
解:∵∠AGB=∠DGF(________________________________)
∠AGB=∠EHF(已知)
∴∠DGF=∠EHF(________________)
∴(_________)∥(_________)(____________________________)
∴∠D=(_________)(______________________________)
∵∠D=∠C(已知)
∴(__________)=∠C(_________________________________)
∴(_________)∥(_________)(_____________________________)
∴∠A=∠F(_______________________________________)
【答案】对顶角相等 等量代换 DB CE 同位角相等,两直线平行 ∠FEH 两直线平行,同位角相等 ∠FEH 等量代换 DF AC 内错角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等
【解析】
根据平行的性质和判定的相关知识进行解答即可.
解:成立,理由如下:
解:∵∠AGB=∠DGF( 对顶角相等)
∠AGB=∠EHF(已知)
∴∠DGF=∠EHF(等量代换 )
∴( DB)∥(CE )(同位角相等,两直线平行)
∴∠D=(∠FEH)(两直线平行,同位角相等)
∵∠D=∠C(已知)
∴(∠FEH)=∠C(等量代换)
∴(DF )∥( AC )(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)

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