题目内容

【题目】如图点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=EHF,∠C=D.

试说明:∠A=F.

请同学们补充下面的解答过程,并填空(理由或数学式).

解:∵∠AGB=∠DGF________________________________

AGB=∠EHF(已知)

∴∠DGF=∠EHF________________

__________________)(____________________________

∴∠D_________)(______________________________

∵∠D=∠C(已知)

__________=∠C_________________________________

__________________)(_____________________________

∴∠A=∠F_______________________________________

【答案】对顶角相等 等量代换 DB CE 同位角相等,两直线平行 FEH 两直线平行,同位角相等 FEH 等量代换 DF AC 内错角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等

【解析】

根据平行的性质和判定的相关知识进行解答即可.

解:成立,理由如下:

解:∵∠AGB=∠DGF 对顶角相等)

AGB=∠EHF(已知)

∴∠DGF=∠EHF(等量代换

∴( DB)∥(CE )(同位角相等,两直线平行)

∴∠D=(∠FEH)(两直线平行,同位角相等)

∵∠D=∠C(已知)

∴(∠FEH)=∠C(等量代换)

∴(DF )∥( AC )(内错角相等,两直线平行)

∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)

练习册系列答案
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【答案】(1)证明见解析;(2)

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(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OEAB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得的长,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

试题解析:(1)证明:连接OD

OEAB

∴∠COE=CADEOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切线;

(2)连接CD,交OEM

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直径,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为

型】解答
束】
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