题目内容
【题目】如图点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
试说明：∠A=∠F.
请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.
解：∵∠AGB＝∠DGF（________________________________）
∠AGB＝∠EHF(已知)
∴∠DGF＝∠EHF（________________）
∴（_________）∥（_________）（____________________________）
∴∠D＝（_________）（______________________________）
∵∠D＝∠C(已知)
∴（__________）＝∠C（_________________________________）
∴（_________）∥（_________）（_____________________________）
∴∠A＝∠F（_______________________________________）
【答案】对顶角相等 等量代换 DB CE 同位角相等，两直线平行 ∠FEH 两直线平行,同位角相等 ∠FEH 等量代换 DF AC 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等
【解析】
根据平行的性质和判定的相关知识进行解答即可.
解：成立，理由如下：
解：∵∠AGB＝∠DGF（ 对顶角相等）
∠AGB＝∠EHF(已知)
∴∠DGF＝∠EHF（等量代换 ）
∴（ DB）∥（CE ）（同位角相等，两直线平行）
∴∠D＝（∠FEH）（两直线平行,同位角相等）
∵∠D＝∠C(已知)
∴（∠FEH）＝∠C（等量代换）
∴（DF ）∥（ AC ）（内错角相等，两直线平行）
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）
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