题目内容

(2013•台州)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且
AE
AB
=
AD
AC
=
1
2
,则S△ADE:S四边形BCED的值为(  )
分析:首先根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似,证得△ADE∽△ACB,再由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案.
解答:解:在△ADE与△ACB中,
AE
AB
=
AD
AC
∠A=∠A

∴△ADE∽△ACB,
∴S△ADE:S△ACB=(AE:AB)2=1:4,
∴S△ADE:S四边形BCED=1:3.
故选C.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质.注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方.
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