题目内容

(2013•台州)如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在点A下方,点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为(  )
分析:首先得到当点E旋转至y轴上时DE最小,然后分别求得AD、OE′的长,最后求得DE′的长即可.
解答:解:如图,当点E旋转至y轴上时DE最小;
∵△ABC是等边三角形,D为BC的中点,
∴AD⊥BC
∵AB=BC=2
∴AD=AB•cos∠B=
3

∵正六边形的边长等于其半径,正六边形的边长为2,
∴OE=OE′=2
∵点A的坐标为(0,6)
∴OA=6
∴D′E=OA-AD-OE′=4-
3

故选B.
点评:本题考查了正多边形的计算及等边三角形的性质,解题的关键是从图形中整理出直角三角形.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网