题目内容
【题目】如图，已知动点P在函数
（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1交于点E，F，则AFBE的值为（ ）
A. 4 B. 2 C. 1 D. 
【答案】C
【解析】作FG⊥x轴，
∵P的坐标为（a， 
），且PN⊥OB，PM⊥OA，
∴N的坐标为（0， 
），M点的坐标为（a，0），
∴BN=1﹣
，
在直角△BNF中，∠NBF=45°，OB=OA=1，△OAB是等腰直角三角形，
∴NF=BN=1﹣
，
∴F点的坐标为（1﹣
， 
），
同理可得出E点的坐标为（a，1﹣a），
∴AF2=（1﹣1+
）2+（
）2=
，BE2=a2+（﹣a）2=2a2，
∴AF2BE2=
2a2=1，即AFBE=1．
故选：C．
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