题目内容

【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )

A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 2

【答案】C

【解析】以BC为边作等腰直角三角形△EBC,延长BE交AD于F,得△ABF是等腰直角三角形,作EG⊥CD于G,得△EGC是等腰直角三角形,在矩形ABCD中剪去△ABF,△BCE,△ECG得到四边形EFDG,此时剩余部分面积的最小

解:如图以BC为边作等腰直角三角形△EBC,延长BE交AD于F,得△ABF是等腰直角三角形,作EG⊥CD于G,得△EGC是等腰直角三角形,

在矩形ABCD中剪去△ABF,△BCE,△ECG得到四边形EFDG,此时剩余部分面积的最小=4×6×4×4×3×6×3×3=2.5.

故选C.

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