Question

【题目】如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2 ， 以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3 ， …则OA6的长度为 ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：∵△OAA1为等腰直角三角形，OA=1， ∴AA1=OA=1，OA1= OA= ；
∵△OA1A2为等腰直角三角形，
∴A1A2=OA1= ，OA2= OA1=2；
∵△OA2A3为等腰直角三角形，
∴A2A3=OA2=2，OA3= OA2=2 ；
∵△OA3A4为等腰直角三角形，
∴A3A4=OA3=2 ，OA4= OA3=4．
∵△OA4A5为等腰直角三角形，
∴A4A5=OA4=4，OA5= OA4=4 ．
∵△OA5A6为等腰直角三角形，
∴A5A6=OA5=4 ，OA6= OA5=8．
故答案为：8．
利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案．