题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3， 
)，点C的坐标为(
，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 2 
【答案】B
【解析】如图，作点A关于OB的对称点点D，连接CD交OB于点P，此时PA＋PC最小，作DN⊥x轴交于点N，
∵B（3， 
），∴OA=3，AB=
，∴OB=2
，∴∠BOA=30°，
∵在Rt△AMO中，∠MOA=30°，AO=3，∴AM=1.5，∠OAM=60°，∴∠ADN=30°，
∵在Rt△AND中，∠ADN=30°，AD=2AM=3，∴AN=1.5，DN=
，
∴CN=3－
－1.5=1，
∴CD2=CN2+DN2=12+（
）2=
，∴CD=
.
故选B.
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