题目内容
【题目】如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（ ）
A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°
【答案】B
【解析】
由全等三角形的对应角相等、三角形外角定理以及三角形内角和定理进行解答
设∠C′=α，∠B′=β
∵△ADC≌△ADC′, △AEB≌△AEB′
∴∠ACD=∠C′=α, ∠ABE=∠B′=β,∠BAE=∠B′AE=35°
∴∠C′DB=∠BAC+∠ACD=35°+α, ∠CEB′=35°+β
∵C′D∥EB′∥BC
∴∠ABC=∠C′DB=35°+α , ∠ACB=∠CEB′=35°+β
∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
即105°+α+β=180°
则α+β=75°
∵∠BFC=∠BDC+∠DBE
∴∠BFC=35°+α+β=35°+75°=110°
故选：B
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