题目内容
20、如图AB∥CD，AD∥BC，且AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（ ）分析：根据题意，结合图形可得△AOB≌DOC，△AOD≌△BOC，△ABD≌△CBD，△ABC≌△ADC共四对．
解答：
解：①∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
∵AB=CD，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌DOC；
②∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠OCB，
∵AD=BC，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD≌△BOC；
③∵AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠BCD，
∴△ABD≌△CBD；
④AB=CD，AD=BC，∠ABC=∠ADC，
∴△ABC≌△ADC．
故选C．
解：①∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，
∵AB=CD，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌DOC；
②∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠OCB，
∵AD=BC，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD≌△BOC；
③∵AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠BCD，
∴△ABD≌△CBD；
④AB=CD，AD=BC，∠ABC=∠ADC，
∴△ABC≌△ADC．
故选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
练习册系列答案
相关题目
4、如图AB∥CD，AD、BC交于点O，∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB=（ ）
26、已知：如图AB∥CD，AD∥CE，且∠ACB=90°，E为AB的中点．
如图AB∥CD，AD与BC相交于点O．若∠A=42°，∠C=58°则∠AOB等于多少度？
如图 AB∥CD，AD不平行于BC，AC与BD相交于点O，写出三对面积相等的三角形是