题目内容
如图AB∥CD，AD与BC相交于点O．若∠A=42°，∠C=58°则∠AOB等于多少度？分析：先根据平行线的性质求出∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出∠AOB的度数即可．
解答：解：∵AB∥CD，∠C=58°，
∴∠B=∠C=58°，
∵△AOB中，∠A=42°，∠B=58°，
∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-42°-58°=80°．
故∠AOB=80°．
∴∠B=∠C=58°，
∵△AOB中，∠A=42°，∠B=58°，
∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-42°-58°=80°．
故∠AOB=80°．
点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，用到的知识点为：
①两直线平行，内错角相等；
②三角形的内角和为180°．
①两直线平行，内错角相等；
②三角形的内角和为180°．
练习册系列答案
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