题目内容
11、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，要使BC•AD=AC•DE，只须添加一个条件，这个条件可以是：
∠AED=∠B
．（只要填写一种情况）分析：根据相似三角形的判定定理进行解答．
解答：解：根据三角形相似的判定定理：三角形的内角对应相等，两个三角形相似．
∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
∴△ABC∽△ACE，
∴BC：DE=AC：AD，
∴BC•AD=AC•DE．
故答案为∠AED=∠B．
∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
∴△ABC∽△ACE，
∴BC：DE=AC：AD，
∴BC•AD=AC•DE．
故答案为∠AED=∠B．
点评：本题主要考察相似三角形的判定与性质，关键在于熟练掌握相似三角形的判定定理．
练习册系列答案
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∠ACB的外角平分线于点F．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）