题目内容
【题目】已知点O（0，0），B（2，3），点A在坐标轴上，且S△AOB＝6．
（1）求满足条件的点A的坐标；
（2）点C（﹣3，1），过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，则D的坐标为 ．
【答案】（1）点A的坐标为（0，6）、（0，﹣6）、（4，0）、（﹣4，0）；（2）
【解析】
（1）分点A在x轴和y轴上，根据三角形的面积分别求出OA的长，进而可得结果；
（2）根据题意可得点D是BC的中点，然后根据中点坐标公式求解即可．
解：（1）∵点O（0，0），B（2，3），点A在坐标轴上，且S△AOB＝6，
∴当点A在x轴上时，
，
∴OA=4，
∴点A的坐标为（4，0）或（﹣4，0）；
当点A在y轴上时，
，
∴OA=6，
∴点A的坐标为（0，6）或（0，﹣6）；
∴点A的坐标为（0，6）、（0，﹣6）、（4，0）、（﹣4，0）；
（2）∵B（2，3），C（﹣3，1），
过O点的直线l把△BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，如图，
∴DC＝DB，即D为BC中点，
∴点D的坐标为（﹣
，2）．
故答案为：．
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