题目内容
【题目】已知点O(0,0),B(2,3),点A在坐标轴上,且S△AOB=6.
(1)求满足条件的点A的坐标;
(2)点C(﹣3,1),过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分,交BC于D,则D的坐标为 .
【答案】(1)点A的坐标为(0,6)、(0,﹣6)、(4,0)、(﹣4,0);(2)
【解析】
(1)分点A在x轴和y轴上,根据三角形的面积分别求出OA的长,进而可得结果;
(2)根据题意可得点D是BC的中点,然后根据中点坐标公式求解即可.
解:(1)∵点O(0,0),B(2,3),点A在坐标轴上,且S△AOB=6,
∴当点A在x轴上时,,
∴OA=4,
∴点A的坐标为(4,0)或(﹣4,0);
当点A在y轴上时,,
∴OA=6,
∴点A的坐标为(0,6)或(0,﹣6);
∴点A的坐标为(0,6)、(0,﹣6)、(4,0)、(﹣4,0);
(2)∵B(2,3),C(﹣3,1),
过O点的直线l把△BOC分成面积相等的两部分,交BC于D,如图,
∴DC=DB,即D为BC中点,
∴点D的坐标为(﹣,2).
故答案为:.