题目内容

【题目】已知点O00),B23),点A在坐标轴上,且SAOB6

1)求满足条件的点A的坐标;

2)点C(﹣31),过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分,交BCD,则D的坐标为   

【答案】1)点A的坐标为(06)、(0,﹣6)、(40)、(﹣40);(2

【解析】

1)分点Ax轴和y轴上,根据三角形的面积分别求出OA的长,进而可得结果;

2)根据题意可得点DBC的中点,然后根据中点坐标公式求解即可.

解:(1)∵点O00),B23),点A在坐标轴上,且SAOB6

∴当点Ax轴上时,

OA=4

∴点A的坐标为(40)或(﹣40);

当点Ay轴上时,

OA=6

∴点A的坐标为(06)或(0,﹣6);

∴点A的坐标为(06)、(0,﹣6)、(40)、(﹣40);

2)∵B23),C(﹣31),

O点的直线lBOC分成面积相等的两部分,交BCD,如图,

DCDB,即DBC中点,

∴点D的坐标为(﹣2).

故答案为:

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