题目内容
【题目】某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等.
(1)该商品进价、定价分别是多少？
(2)该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献
元给社会福利事业，该商场为能获得不低于3000元的利润，求的最大值.
【答案】（1）该商品进价为200元/件，进价为100元/件；（2）10.
【解析】
(1)设该商品定价为
元/件，进价为
元/件，由题意得
,解方程组可得；（2）由题意得
.
(1)解法一：设该商品定价为元/件，进价为元/件，由题意得
解得：
答：该商品进价为200元/件，进价为100元/件.
解法二：设该商品进价为元/件，则定价为
元/件，由题意得
解得：
当时，
答：该商品进价为200元/件进价为100元/件.
(2)解：由题意得
解得：
的最大值为10.
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