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如图，点A,B在反比例函数
的图像上，过点A,B作
轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交
轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为
试题答案
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4
解析
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如图，抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）反比例函数y=
k
x
的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函数y=
k
x
的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
③若点P（a，b）是反比例函数y=
k
x
在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
如图，△P
1
OA
1
，△P
2
A
1
A
2
，△P
3
A
2
A
3
，…，是等腰直角三角形，点P
1
，P
2
，P
3
，…，在反比列函数y=
4
x
的图象上，斜边OA
1
，A
1
A
2
，A
2
A
3
，…都在x轴上，则点A
2
的坐标是
．
如图．反比倒函数y=
k
x
的图象与一次函散y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．一
次函数y=mx+b的图象与x轴交于点C．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）求△AC0的面积；
（3）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足该条件的点P的坐标．
如图，△P
1
OA
1
、△P
2
A
1
A
2
、△P
3
A
2
A
3
、…、△P
100
A
99
A
100
是等腰直角三角形，点P
1
、P
2
、P
3
、…、P
100
在反比列函数
y=
4
x
的图象上，斜边OA
1
、A
1
A
2
、A
2
A
3
、…、A
99
A
100
都在x轴上，则点A
100
的坐标是
．
如图1，已知：点A（-1，1）绕原点O顺时针旋转90°后刚好落在反比例函数
y=
k
x
图象上点B处．
（1）求反比函数的解析式；
（2）如图2，直线OB与反比例函数图象交于另一点C，在x轴上是否存在点D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，请说明不存在的理由；如果存在，请求所有符合条件的点D的坐标；
（3）如图3，直线
y=-x+
2
与x轴、y轴分别交于点E、F，点P为反比例函数在第一象限图象上一动点，PG⊥x轴于G，交线段EF于M，PH⊥y轴于H，交线段EF于N．当点P运动时，∠MON的度数是否改变？如果改变，试说明理由；如果不变，请求其度数．
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的图像上，过点A,B作
轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为 
的图像上，过点A,B作轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为 
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…，在反比列函数y=
次函数y=mx+b的图象与x轴交于点C．
如图，△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△P100A99A100是等腰直角三角形，点P1、P2、P3、…、P100在反比列函数