题目内容
如图,AB=AC,EB=EC,那么图中的全等三角形共有
- A.1对
- B.2对
- C.3对
- D.4对
C
分析:三角形全等条件中必须是三个元素,至少有一组对应边相等,根据已知条件和等腰三角形的性质可以得到三组全等三角形.做题要从已知开始找,由易到难.
解答:∵AB=AC,EB=EC,
∴∠ABC=∠ACB,∠EBD=∠ECD,
∴∠ABE=∠ACE,
∴△ABE≌△ACE(SAS),
∴∠BAD=∠CAD,
又∠ABC=∠ACB,AD=AD,
△ABD≌△ACD(AAS),
∴BD=CD,
又∠EBD=∠ECD,EB=EC,
∴△BDE≌△CDE(SAS).
故选C.
点评:本题考查全等三角形的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、AAS、ASA.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时要从已知入手,结合图形由易到难寻找.
分析:三角形全等条件中必须是三个元素,至少有一组对应边相等,根据已知条件和等腰三角形的性质可以得到三组全等三角形.做题要从已知开始找,由易到难.
解答:∵AB=AC,EB=EC,
∴∠ABC=∠ACB,∠EBD=∠ECD,
∴∠ABE=∠ACE,
∴△ABE≌△ACE(SAS),
∴∠BAD=∠CAD,
又∠ABC=∠ACB,AD=AD,
△ABD≌△ACD(AAS),
∴BD=CD,
又∠EBD=∠ECD,EB=EC,
∴△BDE≌△CDE(SAS).
故选C.
点评:本题考查全等三角形的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、AAS、ASA.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时要从已知入手,结合图形由易到难寻找.
练习册系列答案
相关题目