Question

如图，有四张背面相同的纸牌，正面点数分别是2，4，5，8，哥哥和弟弟一起玩比较大小的游戏，规则如下：先将四张纸牌背面朝上，洗匀后两人随机各摸取两张，再将手中两张纸牌的点数相加，所得的和较大者为胜．
（1）若哥哥先摸，求他摸完第一张牌后就一定获胜的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，求出玩一次游戏弟弟获胜的概率．

Answer 1

分析：（1）由题意可得：一共有4种等可能的结果，哥哥一定获胜的情况有1种，然后根据概率公式即可求得答案；
（2）根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果与玩一次游戏弟弟获胜的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵一共有4种等可能的结果，
当哥哥摸到8时则一定获胜，即有1种情况，
∴哥哥摸完第一张牌后就一定获胜的概率为：

1

4

；
（2）

∴一共有12种等可能的结果，玩一次游戏弟弟获胜的有6种情况，
∴玩一次游戏弟弟获胜的概率为：

6

12

=

1

2

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．