Question

【题目】如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式.

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y=，y=2x-2；（2）x<-1或0<x<2.

【解析】

（1）把M（2，2）代入反比例函数解析式，可求出k值，即可得反比例函数解析式；把M（2，2），N（-1，-4）代入一次函数解析式，可求出a、b的值，即可得答案；（2）观察函数图象得到当x＞-1或0＜x＜2时，反比例函数图象都在一次函数图象上方，即反比例函数的值大于一次函数的值．

（1）∵M（2，2）在反比例函数y=的图象上，

∴2=，

解得：k=4，

∴反比例函数的解析式为：y=.

∵M（2，2），N（-1，-4）在一次函数y=ax+b的图象上，

∴，

解得：，

∴一次函数的解析式为：y=2x-2.

（2）根据图象可知：当x＞-1或0＜x＜2时，反比例函数图象都在一次函数图象上方，

∴反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围为x<-1或0<x<2.