题目内容
【题目】如图，已知点A、B在双曲线y＝
（m＞0）上，点C、D在双曲线y＝
（n＜0）上，AC∥BD∥y轴，AC＝3，BD＝4，AC与BD的距离为7，则m﹣n的值为_____．
【答案】12
【解析】
根据A、B、C、D四点所在的图像和已知条件可设：设A（x，
），则C（x，
），B（x﹣7，
），D（x﹣7，
），然后利用AC＝3，BD＝4，列出方程即可求出x的值，从而求出m﹣n的值.
解：∵点A、B在双曲线y＝（m＞0）上，点C、D在双曲线y＝（n＜0）上，
∴设A（x，），则C（x，）．
∵AC与BD的距离为7，
∴B（x﹣7，），D（x﹣7，）．
∵AC＝3，BD＝4，
∴﹣＝3，﹣＝4，
∴
，
∴﹣3x＝4x﹣28，解得x＝4，
∴m﹣n＝12．
故答案为：12．
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