Question

26、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．
①求a⁵+b⁵的值；
②化简|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|．

Answer 1

分析：根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，继而即可求出①的值，对②中的式子去绝对值，也即可得出答案．

解答：解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
则a+b=0，
所以有①a⁵+b⁵=0；
②|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|，
=a-0-（a-c）+（b-c）-ac+2b，
=3b-ac．

点评：本题考查了数轴，绝对值，有理数的乘方的知识，注意要会根据数在数轴上的位置判断其符号以及组成的一些代数式的符号．同时注意把一个代数式看作一个整体．