Question

【题目】计算
（1）计算：﹣22+（﹣ ）﹣1+2sin60°﹣|1﹣ |
（2）先化简，再求值：（ ﹣x﹣1）÷ ，其中x=﹣2．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣4﹣3+2× ﹣（ ﹣1）

=﹣4﹣3+ ﹣ +1

=﹣7+1

=﹣6．

（2）解：原式=[ ﹣（x+1）]

= ﹣（x+1）

=1﹣（x﹣1）

=1﹣x+1

=2﹣x．

当x=﹣2时，原式=2+2=4

【解析】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．（1）分别根据有理数乘方的法则、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算除法，最后把x=﹣2代入进行计算即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解整数指数幂的运算性质(aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数))，还要掌握特殊角的三角函数值(分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”)的相关知识才是答题的关键．