Question

甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地，若甲一半的时间以a千米/小时的速度行走，另一半的时间以b千米/小时的速度行走；而乙一半的路程以a千米/小时的速度行走，另一半的路程以b千米/小时的速度行走（a，b均大于0且a≠b），则

1. A.
   甲先到达B地
2. B.
   乙先到达B地
3. C.
   甲乙同时到达B地
4. D.
   不确定

Answer 1

A
分析：设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t_甲，乙走完全程所用时间为t_乙，根据题意，分别表示出甲、乙所用时间的代数式，然后再作比较即可．
解答：设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t_甲，乙走完全程所用时间为t_乙，
由题意得，a×t_甲+b×t_甲=S，解得：t_甲=；
而t_乙==；
=，
因为当a≠b时，（a+b）²＞4ab，
所以＜1，所以t_甲＜t_乙．所以甲先到达B地．
故选A．
点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，本题解题的关键是表示出甲乙所用时间，并选择适当的方法比较出二者的大小．