题目内容
甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地，若甲一半的时间以a千米/小时的速度行走，另一半的时间以b千米/小时的速度行走；而乙一半的路程以a千米/小时的速度行走，另一半的路程以b千米/小时的速度行走（a，b均大于0且a≠b），则（ ）
| A、甲先到达B地 | B、乙先到达B地 | C、甲乙同时到达B地 | D、不确定 |
分析：设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t甲，乙走完全程所用时间为t乙，根据题意，分别表示出甲、乙所用时间的代数式，然后再作比较即可．
解答：解：设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t甲，乙走完全程所用时间为t乙，
由题意得，a×
t甲+b×
t甲=S，解得：t甲=
；
而t乙=
+
=
；
=
，
因为当a≠b时，（a+b）2＞4ab，
所以
＜1，所以t甲＜t乙．所以甲先到达B地．
故选A．
由题意得，a×
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2S |
| a+b |
而t乙=
| ||
| a |
| ||
| b |
| S(a+b) |
| 2ab |
| t甲 |
| t乙 |
| 4ab |
| (a+b)2 |
因为当a≠b时，（a+b）2＞4ab，
所以
| t甲 |
| t乙 |
故选A．
点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，本题解题的关键是表示出甲乙所用时间，并选择适当的方法比较出二者的大小．
练习册系列答案
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