题目内容
【题目】一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
【答案】（1）甲20天，乙30天；（2）甲：10000元；乙：105000元；所以甲公司费用最少。
【解析】
试题分析：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天，然后根据甲、乙两公司合做，12天可以完成，列分式方程解答即可；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，然后根据甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元，列方程解答，然后分别求出甲、乙两公司单独做所需的费用，然后比较大小即可.
试题解析：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．
根据题意，得
，解得x=20，
经检验知x=20是方程的解且符合题意，
1.5x=30，
故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；
（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，
根据题意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）；
故甲公司的施工费较少．
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