Question

如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（  ）

A．（）ⁿR      B．（）ⁿR     C．（）^n－1R     D．（）^n－1R

 

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：先求出第一个的半径，再求第二个，从中找出规律利用规律计算．

∵第一个的半径是R，△AOC是等腰直角三角形，

∴OC=OA=R，第二个的半径是R，

同理，第三个的半径是，

∴依此类推得到第n个圆，它的半径是

∵第n个内切圆恰好是第n+1个圆，

∴第n个内切圆，它的半径是，

故选A．

考点：本题考查的是图形的变化

点评：注意到正方形的相似性，是解决本题的关键．