题目内容
【题目】.阅读下列材料并解决有关问题:我们知道|x|=,
所以当x>0时, ==1; 当x<0时, ==﹣1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题:
(1)已知a,b是有理数,当ab≠0时, + ;
(2)已知a,b是有理数,当abc≠0时, ++= ;
(3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,则++= .
【答案】(1)±2或0;(2)±1或±3;(3)﹣1.
【解析】试题分析:(1)分3种情况讨论即可求解;
(2)分4种情况讨论即可求解;
(3)根据已知得到b+c=﹣a,a+c=﹣b,a+b=﹣c,a、b、c两正一负,进一步计算即可求解.
试题解析:(1)已知a,b是有理数,当ab≠0时,
①a<0,b<0,+=﹣1﹣1=﹣2;
②a>0,b>0,+=1+1=2;
③a、b异号,+=0.
故+=±2或0;
(2)已知a,b是有理数,当abc≠0时,
①a<0,b<0,c<0,++=﹣1﹣1﹣1=﹣3;
②a>0,b>0,c>0,++=1+1+1=3;
③a、b、c两负一正,++=﹣1﹣1+1=﹣1;
④a、b、c两正一负,++=﹣1+1+1=1.
故++=±1或±3;
(3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,
则b+c=﹣a,a+c=﹣b,a+b=﹣c,a、b、c两正一负,
则++═﹣﹣﹣=1﹣1﹣1=﹣1.
故答案为:±2或0;±1或±3;﹣1.
练习册系列答案
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捐款的数额(单位:元) | 20 | 50 | 80 | 100 |
人数(单位:名) | 6 | 7 | 4 | 3 |
对于这20名同学的捐款,众数是( )
A. 20元 B. 50元 C. 80元 D. 100元