题目内容
【题目】如图，
中，
于E，
于F，若
，AF=6，
，则
________.
【答案】
【解析】
由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD，∠B=∠D，又由AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，sin∠BAE=
，可求得AB，AD的长，sin∠B=
，继而求得CE的长．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∵AE=4，AF=6，
在Rt△ABE中，sin∠BAE=
，
∴设BE=x,则AB=3x,
由勾股定理得，x2+42=(3x)2,
解得，x=
∴BE=，AB=3,
∴sin∠B==sin∠D=
∴AD=
∴BC=
∴CE=BC-BE=-=．
故答案为：．
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