Question

小王设置的某种四位密码，每个密码的各位数字只能是0、1、2或3，且0不能出现在1、2、3的后面，则共可以设置

 

个不同的密码．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：可以利用树状图展示：当第1个数为0、1、2、3、4时，第二个数为1、2、3，第三个数为1、2、3，第四个数为1、2、3，则可能数有4×3×3×3=108种，再讨论当第一、二个数都是0，第三个数为1、2、3，第四个数为1、2、3；当第一、二、三个数都是0，第四个数为1、2、3；当四个数都为0；然后把所有可能的结果数相加即可．

解答：解：当第1个数为0、1、2、3、4时，第二个数为1、2、3，第三个数为1、2、3，第四个数为1、2、3，则可能数有4×3×3×3=108种，
当第一、二个数都是0，第三个数为1、2、3，第四个数为1、2、3，则可能数有3×3=9种，
当第一、二、三个数都是0，第四个数为1、2、3，则可能数有3种，
当四个数都为0，有1种可能，
所以共有108+9+3+1=121种可能．
故答案为121．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．