Question

已知一个等腰直角三角形的一腰长为6cm，则它的外接圆的周长为

 

cm．

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心,等腰直角三角形

专题：

分析：根据圆周角定理求出BC是直径，根据勾股定理求出BC，即可求出答案．

解答：
解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，
∴BC是△ABC的外接圆的直径，
由勾股定理得：BC=

62+62

=6

2

（cm），
∴半径是3

2

cm，周长为2π•3

2

cm=6

3

πcm，
故答案为：6

3

π．

点评：本题考查了三角形的外接圆与外心，勾股定理的应用，关键是求出三角形外接圆的半径．