题目内容
【题目】如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,BC=15,AB=9.
求:(1)FC的长;(2)EF的长.
【答案】(1)FC=3;(2)EF的长为5.
【解析】
(1)由折叠性质可得AF=AD,由勾股定理可求出BF的值,再由FC=BC-BF求解即可;
(2)由题意得EF=DE,设DE的长为x,则EC的长为(9-x)cm,在Rt△EFC中,由勾股定理即可求得EF的值.
解:(1)∵矩形对边相等,
∴AD=BC=15
∵折叠长方形的一边AD,点D落在BC边上的点F处
∴AF=AD=15,
在Rt△ABF中,由勾股定理得,
∴FC=BC·BF=15-12=3
(2)折叠长方形的一边AD,点D落在BC边上的点F处
∴EF=DE
设DE=x,则EC=9·x,
在Rt△EFC中,由勾股定理得,
即
解得x=5
即EF的长为5。

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