题目内容
【题目】已知△ABC中， 
， 
，△CDE中， 
，CD=DE=5,
连接接BE，取BE中点F,连接AF、DF.
（1）如图1，若
三点共线， 
为
中点.
①直接指出
与
的关系______________；
②直接指出
的长度______________；
（2）将图（1）中的△CDE绕
点逆时针旋转
（如图2， 
），试确定
与
的关系，并说明理由；
（3）在（2）中，若
，请直接指出点
所经历的路径长.
图1 图2
【答案】（1）①
， 
，②
；（2）
， 
，理由见解析；（3）
或
【解析】试题分析：（1）①如图，过点F M⊥CD于M，FN⊥AC交CA的延长线于点N，根据已知条件易证四边形FMCN为正方形，可得FN=FM，再证△FNA≌△FMD，即可得∠NFA=∠DFM，DF=AF，所以∠NFA+∠AFM=∠DFM+∠AFM=∠DFA=90°，即可证得
；②根据勾股定理求得BC=
，EC=5
，因
为
中点，F为BE的中点，可得CH=BH=
,EB=5
-
=
，EF=BF=
，所以FH=BF+BH=
;
（2） 
， 
，延长
至
使
，连接
，延长
交
于
， 
， 
， 
，再证得
，由
，CD=DE，根据SAS判定
， 
， 
， 
，根据等腰直角三角形的性质可得
， 
； （3）如图，当旋转
或
时， 
，AD=7,点
经历的路径长为
或
.
试题解析：
（1）（1）①
， 
②
（2）结论： 
， 
理由如下：
延长
至
使
，连接
，延长
交
于
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
（3）旋转
或
时， 
，AD=7,点
经历的路径长为
或
【题目】为了推进书香校园建设，加强学生课外阅读，某校开展了“走近名家名篇”的主题活动；学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，如下：
时间（单位： | 频数（人数） | 频率 |
| 2 | 0.04 |
| 3 | 0.06 |
| 15 | 0.30 |
|
| 0.50 |
| 5 |
|
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的
_________，
___________；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校1200名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
【题目】下表数据是科研小组在某地区根据调查获取的：“距离地面的高度（千米）与此处的温度（摄氏度）”的关系。
距离地面高度/千米 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温度/摄氏度 | 20 | 14 | 8 | 2 | -4 | -10 |
根据上表，请你回答：
（1）上表中___________是自变量；_________________是因变量；
（2）如果用
表示距离地面的高度（千米），
表示温度（摄氏度），请你写出与的关系式____________________________________；
（3）请你利用（2）的结论，求该地区：①距离地面6.2千米的高空温度是多少？②当高空某处温度为-52度时，该处的高度是多少？
