题目内容
【题目】如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．
（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x2+3x﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；
（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．
【答案】见解析
【解析】解：（1）依题意，选择点（1，1）作为抛物线的顶点，二次项系数是1，
根据顶点式得：y=x2﹣2x+2；
（2）∵定点抛物线的顶点坐标为（b，c+b2+1），且﹣1+2b+c+1=1，
∴c=1﹣2b，
∵顶点纵坐标c+b2+1=2﹣2b+b2=（b﹣1）2+1，
∴当b=1时，c+b2+1最小，抛物线顶点纵坐标的值最小，此时c=﹣1，
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x．
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【题目】已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 3 | 2 | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 |
那么不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1