题目内容
【题目】观察下列两个等式：
，
，给出定义如下：我们称使等式
成立的一对有理数对“
，
”为“共生有理数对”，记为
．
（1）通过计算判断数对“－4，2”，“7，
”是不是“共生有理数对”；
（2）若
是“共生有理数对”，则“
，
”______（填“是”或“不是”）共生有理数对”，并说明理由．
【答案】（1）见解析；（2）是．理由见解析．
【解析】
（1）根据“共生有理数对”的定义对“－4，2”，“7，
”进行判断即可．
（2）要想证明“
，
”是“共生有理数对”，只需证明
成立，根据
是“共生有理数对”证明即可．
（1）
，
，
∴
，
∴“－4，2”不是“共生有理数对”；
∵
，
，
∴
，
∴
是共生有理数对；
（2）是.
理由：
，
，
∵是“共生有理数对”，
∴
，
∴，
∴
是“共生有理数对”.
练习册系列答案
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【题目】某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为
的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：
收集数据（单位：
）：
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.
整理数据：
分析数据：
车间 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲车间 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙车间 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
应用数据：
（1）计算甲车间样品的合格率.
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？
（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.
