Question

【题目】已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？ 解：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即=
∴∠3=（）
∴AD∥BE（）

Answer 1

【答案】∠BAE；两直线平行，同位角相等；∠BAE；等量代换；等式的性质；∠BAF；∠DAC；∠DAC；等量代换；内错角相等，两直线平行
【解析】解：AD∥BE，理由如下： ∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAE（等量代换）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），
即∠BAF=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
根据已知条件和解题思路，利用平行线的性质和判定填空．